O Canivete Suíço de Ockham

A “Navalha de Ockham” (ou Occam) [Ockham’s Razor, ou Occam’s Razor em inglês] é um princípio lógico criado pelo monge franciscano e filósofo inglês William de Ockham, que viveu no século XIV. Ockham era a cidade do condado de Surrey onde o monge nasceu. O princípio afirma que “Entidades não devem ser multiplicadas sem necessidade”. Ou, nos originais em latim deixados por Ockham:

"Pluralitas non est ponenda sine neccesitate"
"Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora"

William usava seu princípio para justificar muitas conclusões, inclusive aquela em que afirma que “A existência de Deus não pode ser deduzida pela razão pura”. Obviamente, seus pensamentos o tornaram muito impopular diante dos outros religiosos de seu tempo, a começar pelo próprio Papa.

OUTRAS LÂMINAS

Mais tarde, após o Renascimento e durante o Iluminismo, muitos cientistas redescobriram ou reinventaram o Princípio de Ockham.  Isaac Newton, descobridor da Lei da Gravitação Universal escreveu o seguinte: “Nós temos que admitir que não há mais causas além daquelas que são tanto verdadeiras quanto suficientes para explicar as aparências.” O enunciado mais usado pelos cientistas é: “Diante de duas teorias concorrentes que fazem as mesmas previsões, a mais simples é a melhor.”

Em física, a Navalha é usada para cortar quaisquer conceitos metafísicos. O exemplo canônico é a Teoria da Relatividade Especial de Einstein comparada com a Teoria das Réguas e Relógios de Lorentz (segundo a qual uma régua se contrai e um relógio funciona mais devagar ao viajar através do Éter).

Ora, as equações de Einstein para as transformações do espaço-tempo são as mesmas de Lorentz para as transformações de réguas e relógios. Mas Einstein e o matemático francês Henri Poicaré perceberam que o Éter não poderia ser deduzido ou detectado a partir das equações de Lorentz e Maxwell. Então, de acordo com a Navalha de Ockham, o conceito de éter foi eliminado.

A Navalha  também foi usada para justificar a incerteza da Mecânica Quântica. Heinsenberg deduziu seu famoso Princípio da Incerteza a partir da natureza da luz e dos efeitos das medidas. Stephen Hawking escreveu na sua Breve História do Tempo que:

Nós ainda poderíamos imaginar um conjunto de leis que poderia determinar completamente os eventos aos olhos de algum ser sobrenatural, que seria capaz de observar o presente estado do Universo sem perturbá-lo. Mas tais modelos de Universo não são muito úteis para nós, mortais. É muito melhor empregar o recurso conhecido como Navalha de Ockham e cortar todas as partes da teoria que não podem ser observadas.

Mas a Incerteza Quântica e a não-existência do Éter não foram alcançadas apenas com o uso da Navalha. Ela é capaz de separar duas teorias que fazem as mesmas suposições, mas nada pode fazer diante de duas teorias que tratam de assuntos distintos. A evidência empírica (experiências que comprovem a teoria) é sempre fundamental. De fato, o próprio Ockham era um defensor e não um detrator da comprovação experimental.

LÂMINA DE MACH

Mais recentemente, no fim do século XIX, Ernst Mach advogou uma versão do Princípio de Ockham que ele chamava de Princípio da Economia: “Os cientistas devem usar os meios mais simples para chegar aos seus resultados e excluir tudo aquilo que não pode ser observado pelos sentidos.”. Esta posição, porém, nada mais é do que Positivismo, a crença filosófica de que não há diferença entre algo que existe mas não pode ser observado (pelo menos, diretamente) e algo que simplesmente não existe. Mach influenciou Einstein ao afirmar que o espaço e o tempo não são absolutos. Mas o seu erro foi aplicar o positivismo às moléculas.

Mach e seus seguidores afirmavam que as moléculas eram metafísicas por que eram pequenas demais para qualquer observação direta. Isso, apesar do sucesso da teoria molecular na explicação das reações químicas e  fenômenos termodinâmicos claramente observáveis. Ironicamente, ao aplicar o Princípio da Economia para descartar o Éter, Einstein publicou um artigo sobre o movimento browniano efeito fotoelétrico que confirmou a realidade das moléculas e demoliu o positivismo. Pouca gente sabe, mas foi esse trabalho sobre o movimento browniano efeito fotoelétrico, publicado em 1903 (e não as Teorias da Relatividade de 1905 e 1915), que lhe valeu o Prêmio Nobel de Física de 1921.

[Einstein certamente merecia um segundo Nobel pela Relatividade, mas apesar de todos os progressos científicos, até agora ninguém experimentou pessoalmente efeitos como a dilatação do tempo ou a contração do espaço. Viagens no tempo ainda não são possíveis. Mas os buracos-negros previstos pela teoria já foram descobertos e confirmados e isso seria o bastante para recompensar o Gênio suíço-alemão.]
[UPDATE: outras comprovações da Relatividade que poderiam ter sido usadas a favor de Einstein pela comissão do Prêmio Nobel são citadas pelo leitor Alexandre no primeiro comentário deste post. Agradeço-o pelas suas observações pertinentes e por lembrar-me que o trabalho que levou Einstein ao Nobel foi sobre o efeito fotoelétrico e não sobre o movimento browniano, como escrevi originalmente. Se você também encontrar erros ou quiser fazer observações sobre esta ou outras postagens, comente!]

Voltando ao movimento browniano efeito fotoelétrico e à polêmica envolvendo as moléculas lançada por Mach, Einstein escreveu o seguinte sobre o assunto em suas Notas Autobiográficas:

“Este é um interessante exemplo do fato de que mesmo cientistas de espírito audacioso e instinto afinado podem ter suas interpretações dos fatos obstruídas por preconceitos filosóficos.”

OCKHAM MACH 5 – CINCO LÂMINAS AINDA MAIS AFIADAS

Infelizmente, é comum encontrar versões radicalizadas – e ainda mais afiadas – da Navalha de Ockham:

• 
  
  
  “Se você tem diante de si duas teorias que explicam os fatos observados, é melhor utilizar a mais simples até que novas evidências apareçam”;
  
  
  
  
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  “A explicação mais simples para um dado fenômeno é provavelmente mais acurada que teorias complicadas”;
  
  
  
  
• 
  
  
  “Se há duas soluções possíveis para um problema, escolha a mais simples”;
  
  
  
  
• 
  
  
  “A explicação que requer o menor número de suposições tende a ser a mais correta”;
  
  
  
  

e ainda há o gritante enunciado que é um exemplo de si mesmo:

• 
  
  
  “MANTENHA AS COISAS SIMPLES!”
  
  
  
  

Note que o princípio reforçado por essas formas deveria ser chamado de Lei da Parcimônia ou Regra de Ouro da Simplicidade. É importante lembrar, porém, que Ockham só aconselhava usar sua regra diante de teorias quase idênticas para o mesmo fenômeno que já tivessem passado por algum tipo de comprovação empírica. Assim, o mais correto seria testar as teorias. Todas elas. E usar a Navalha apenas para separar o joio do trigo teórico que sobrevive às provas práticas.

SIMPLES ASSIM

Essa tendência de querer simplificar tudo é muito anterior a Ockham. Aristóteles, por exemplo, já afirmava que “A Natureza caminha pelo percurso mais curto possível.”. Mas Aristóteles foi longe demais ao acreditar que os experimentos e a observação dos fenômenos eram desnecessários. O princípio da simplicidade é uma “régua de polegar” [rule of thumb] heurística, ou seja, é uma regra de fácil entendimento, mas muito imprecisa e de aplicação muito ampla. Muitas pessoas citam a frase de Aristóteles como um axioma da Física – o que na verdade não é.

A Regra de Ouro da Simplicidade pode valer ouro em campos como Filosofia ou até Física de Partículas, mas não vale nada em áreas como Cosmologia, Sociologia ou Psicologia, onde as coisas se revelam mais complicadas do que se pode imaginar a priori. Nesses casos, talvez devêssemos citar Shakespeare e não Ockham: “Há mais coisas entre o céu e a terra do que supõe a vossa vã filosofia…”

O próprio conceito de simplicidade é muito subjetivo e, portanto, variável. Não é um valor seguro quando se fala em conhecimento científico. Afinal, o Universo nem sempre apresenta as mesmas ideias de simplicidade que nós temos – ou que nós esperamos encontrar. Em 1939, o físico Paul Dirac apontou que:

“O pesquisador, em seu esforço para expressar as leis da Natureza de forma matemática, deveria lutar também pela beleza matemática. É comum a concordância entre simplicidade e beleza , mas quando tais valores entram em choque, o último deve ganhar preferência.”

Vale ressaltar que a “beleza matemática” de Dirac tampouco é um substituto para a lógica, o método científico e os indispensáveis insights. Dirac jamais sugeriu que a beleza matemática deveria ser usada sozinha. A lógica diraquiana era consistente: ele aplicou a equação do campo relativístico ao elétron e descobriu o pósitron (elétron com carga positiva). Tal descoberta foi logo comprovada.

RESUMO DA ÓPERA

As palavras finais sobre o assunto costumam ser atribuídas a Einstein, que realmente tinha grande capacidade de dar conselhos fáceis de entender: “Tudo deveria ser feito tão simples quanto possível, não mais simples do que é possível”. Tal citação pode ainda ter origem duvidosa, mas encontra eco nas verdadeiras palavras de Einstein, registradas no livro “O Significado da Relatividade”:

“Em minha opinião, a teoria apresentada aqui é a mais logicamente simples dentre todas as teorias de campo relativístico possíveis. Isso não significa que a Natureza não obedeceria a uma teoria mais complexa. Muitas teorias mais complexas têm sido propostas… A meu ver, esses sistemas mais complicados e suas combinações só deveriam ser considerados válidos se hovessem razões físicas e empíricas para tanto.”

Dadas as múltiplas e controversas interpretações do princípio original do velho monge inglês, o correto seria falar em Canivete Suíço de Okham.